当冰箱的灯亮着但机子却不工作时，这可能是由多种原因导致的，以下是一些可能的故障及其详细解释：
电源问题
1、电源线松动或损坏：电源线是连接冰箱和电源插座的关键部件，如果电源线松动或损坏，可能导致冰箱无法正常工作，此时应检查电源线是否牢固连接冰箱和电源插座，以及电源插座是否有电。
2、保险丝烧断：冰箱内部的保险丝起到保护电路的作用，一旦电流过大，保险丝就会熔断以保护其他部件，如果保险丝烧断，冰箱将无法工作，此时需要更换同规格的保险丝。
3、电源插座故障：电源插座接触不良或损坏也会导致冰箱无法工作，可以尝试更换其他插座来测试是否是插座问题。
控制板故障
1、控制板损坏：控制板是冰箱的“大脑”，负责控制冰箱的各项功能，如果控制板损坏，冰箱可能无法正常工作，包括灯不亮的情况，此时需要更换新的控制板。
2、控制板程序错误：控制板的程序出现错误也可能导致冰箱故障，这种情况下，可能需要专业人员进行程序重置或修复。
温控器故障
温控器负责控制冰箱的温度，如果温控器损坏，冰箱可能无法启动，此时需要检查温控器是否设置正确，并尝试调节温度，如果温控器损坏严重，需要更换新的温控器。
压缩机故障
压缩机是冰箱的心脏，负责制冷循环，如果压缩机损坏，冰箱不仅不制冷，灯也不会亮，此时可以检查电机线圈是否烧断，以及启动器的情况，如果压缩机损坏严重，需要更换新的压缩机。
其他原因
1、灯泡损坏：虽然冰箱灯亮，但如果灯泡本身已经损坏，只是由于某种原因（如短路）导致灯泡暂时发亮，实际上灯泡已经无法正常工作，此时需要更换新的灯泡。
2、线路连接松动：冰箱内部的线路连接松动也可能导致灯不亮或机子不工作，此时需要打开冰箱后盖，检查内部线路连接是否松动，并重新紧固。
3、环境温度过低：在冬季环温低于10℃的时候，冰箱可能会发生不启动的情况，此时需要将低温补偿开关打开，同时将温控旋钮调整至适当档位以保证冰箱的正常运行。
信息仅供参考，并不构成专业维修建议，在进行任何维修操作之前，请务必先断开电源以确保安全，如果不确定如何进行维修或故障较为复杂，建议联系专业的维修人员进行检查和维修。